PAT09：数字黑洞

9.数字黑洞

题目

题目描述

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给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到
 一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。
 
 例如，我们从6767开始，将得到
 
 7766 - 6677 = 1089
 9810 - 0189 = 9621
 9621 - 1269 = 8352
 8532 - 2358 = 6174
 7641 - 1467 = 6174
 ... ...
 
 现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入描述:

1
输入给出一个[1000, 10000)区间内的正整数N。

输出描述:

1
2
如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例,每行中间没有空行。注意每个数字按4位数格
 式输出。

输入例子:

1
6767

输出例子:

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4
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

题解

  • 输入与处理

    首先，要考虑输入的读取，使用input方法读取的是字符串类型。如果不满4位，需要使用字符串的zfill方法进行补齐。

  • 字符串排序

    使用sort方法对4位字符串进行排序，默认是非递减。使用参数reverse=True，得到非递增。

  • 差值计算

    将排序后的字符串使用int转换为整数，相减得到结果。

  • 格式化输出

    根据题目的格式进行输出，再利用递归，将输出作为下一步的输入再判断。

  • 边界条件

    如果输入字符串的4位数字均相等，则做特殊输出：’N - N = 0000’。

    如果输入为目标字符串6147，则终止递归。（特殊情况，如果第一次输入是6147需计算一次）

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def func(num,count):
    num = num.zfill(4)
    if int(num) == 6174:
        if count != 0:
            return 0
    if num[0]==num[1]==num[2]==num[3]:
        print(num+' - '+num+' = 0000 ')
        return 0
    max_com = ''.join(sorted(num,reverse=True))
    min_com = ''.join(sorted(num))
    resTmp = int(max_com) - int(min_com)
    print(max_com+' - '+min_com+' = '+str(resTmp))
    count += 1
    return func(str(resTmp),count)
    
num = input()
count = 0
func(num,count)
# func('6214')

知识点

输入的读取

1、input()方法：读取一行输入，返回的是字符串类型，去掉了换行符。

2、sys.stdin文件对象（不会自动转换类型、包含换行符）：

  • read()方法：读取所有输入
  • readline()方法：读取一行输入

字符串补齐

1、zfill()方法（使用0填充）：

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s = "42"
s = s.zfill(4)
print(s) # 0042

2、 rjust()方法（可指定字符填充）:

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s = "42"
s = s.rjust(4, "2")
print(s)

3、使用 f-string方法：

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s = "42"
s = f"{int(s):04d}"  # 04d 表示至少 4 位，不足的地方用零填充
print(s)

可以填充的为0和空格。04中的0表示填充字符，4表示填充到哪个宽度。

还可以选择填充后的对齐：

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f"{5:<4d}"  # 左对齐
f"{5:>4d}"  # 右对齐
f"{5:^4d}"  # 居中对齐

常见的类型转换符：

  • **d**：整数（decimal）
  • **f**：浮动小数点数
  • **s**：字符串
  • **x**：十六进制整数（小写）
  • **X**：十六进制整数（大写）
  • **e**：科学计数法表示的浮动小数